题目内容
【题目】某超市销售一种商品，成本价为20元/千克，经市场调查，每天销售量y(千克)与销售单价x(元千克)之间的关系如图所示，规定每千克售价不能低于30元，且不高于80元．
(1)直接写出y与x之间的函数关系式；
(2)如果该超市销售这种商品每天获得3900元的利润，那么该商品的销售单价为多少元？
(3)设每天的总利润为w元，当销售单价定为多少元时，该超市每天的利润最大？最大利润是多少元？
【答案】(1)y＝﹣x+180；(2)该商品的销售单价为50元；(3)销售单价定为80元时，该超市每天的利润最大，最大利润6000元．
【解析】
（1）将点（30，150）、（80，100）代入一次函数表达式，即可求解；
（2）由题意得：（x20）（x＋180）＝3900，即可求解；
（3）由题意得：w＝（x20）（x＋180）＝（x100）2＋6400，即可求解．
解：(1)将点(30，150)、(80，100)代入一次函数表达式得：
，
解得：
，
故函数的表达式为：y＝﹣x+180；
(2)由题意得：(x﹣20)(﹣x+180)＝3900，
解得：x＝50或150(舍去150)，
故：该商品的销售单价为50元；
(3)由题意得：w＝(x﹣20)(﹣x+180)＝﹣(x﹣100)2+6400，
∵﹣1＜0，故当x＜100时，W随x的增大而增大，而30≤x≤80，
∴当x＝80时，W由最大值，此时，w＝6000，
故销售单价定为80元时，该超市每天的利润最大，最大利润6000元．
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【题目】快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，两种型号的机器人的工作效率和价格如表：
型号 | 甲 | 乙 |
每台每小时分拣快递件数(件) | 1000 | 800 |
每台价格(万元) | 5 | 3 |
该公司计划购买这两种型号的机器人共10台，并且使这10台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8500件
(1)设购买甲种型号的机器人x台，购买这10台机器人所花的费用为y万元，求y与x之间的关系式；
(2)购买几台甲种型号的机器人，能使购买这10台机器人所花总费用最少？最少费用是多少？
【题目】为了鼓励城市周边的农民的种菜的积极性，某公司计划新建
，
两种温室80栋，将其售给农民种菜．已知建1个型温室和2个型温室一共需要8.1万元，两种温室的成本和出售价如下表：
|
| |
成本（万元/栋） | 2.5 |
|
出售价（万元/栋） | 3.1 | 3.5 |
（1）求
的值；
（2）已知新建型温室不少于38栋不多于50栋且所建的两种温室可全部售出．为了减轻菜农负担，试问采用什么方案建设温室可使利润最少，最少利润是多少？
