题目内容
【题目】如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB,BC的中点.若△DBE的周长是6,则△ABC的周长是( )
A.8
B.10
C.12
D.14
【答案】C
【解析】解答:∵点D、E分别是边AB , BC的中点,∴DE是三角形BC的中位线,AB=2BD , BC=2BE ,
∴DE∥BC且DE= AC ,
又∵AB=2BD , BC=2BE ,
∴AB+BC+AC=2(BD+BE+DE),
即△ABC的周长是△DBE的周长的2倍,
∵△DBE的周长是6,
∴△ABC的周长是:
6×2=12 .
故选:C.
分析:首先根据点D、E分别是边AB , BC的中点,可得DE是三角形BC的中位线,然后根据三角形中位线定理,可得DE= AC , 最后根据三角形周长的含义,判断出△ABC的周长和△DBE的周长的关系,再结合△DBE的周长是6,即可求出△ABC的周长是多少 .
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