Question

已知：a，b，c是△ABC的三边，且a：b：c=4：5：6，则它们的对应高h_a：h_b：h_c的比是

1. A.
   4：5：6
2. B.
   6：5：4
3. C.
   15：12：10
4. D.
   10：12：15

Answer 1

C
分析：先设a=4m，b=5m，c=6m，由于S_△ABC=ah_a=bh_b=ch_c，从而易求h_a、h_b、h_c的值，再根据比例性质可求三高的比．
解答：设a=4m，b=5m，c=6m，
∵S_△ABC=S=ah_a=bh_b=ch_c，
∴ah_a=bh_b=ch_c=2S，
又∵a=4m，b=5m，c=6m，
∴h_a：h_b：h_c=：：=15：12：10．
故选C．
点评：本题考查了三角形的面积公式、比例性质．三角形的面积公式等于×底×高，对于此公式要灵活运用．