Question

【题目】在中，，点P从点A出发，以的速度沿折线运动，最终回到点A，设点P的运动时间为，线段AP的长度为，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：这是分段函数：①点P在AC边上时，y=x，它的图象是一次函数图象的一部分；

②点P在边BC上时，利用勾股定理求得y与x的函数关系式，根据关系式选择图象；

③点P在边AB上时，利用线段间的和差关系求得y与x的函数关系式，由关系式选择图象．

详解：①当点P在AC边上，即0≤x≤1时，y=x，它的图象是一次函数图象的一部分；

②点P在边BC上，即1＜x≤3时，根据勾股定理得： AP=，即y=，则其函数图象是y随x的增大而增大，且不是一次函数．故B、C、D错误；

③点P在边AB上，即3＜x≤3+时，y=+3﹣x=﹣x+3+，其函数图象是直线的一部分．

综上所述：A选项符合题意．

故选A．