题目内容

【题目】如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点PB点出发以3cm/s的速 度沿着边BCCDDA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发,以1cm/s的速度沿着边BAA点运动,到达A点停止运动.设P点运动时间为xs),△BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是(  )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】试题分析:首先根据正方形的边长与动点PQ的速度可知动点Q始终在AB边上,而动点P可以在BC边、CD边、AD边上,再分三种情况进行讨论:①0≤x≤11<x≤22<x≤3;分别求出y关于x的函数解析式,然后根据函数的图象与性质即可求解.

解:由题意可得BQ=x.

0x1时,P点在BC边上,BP=3x

BPQ的面积=BPBQ

y=3xx=x2;故B选项错误;

1<x2时,P点在CD边上,

BPQ的面积=BQBC

y=x3=x;故D选项错误;

2<x3时,P点在AD边上,AP=93x

BPQ的面积=APBQ

y=(93x)x=xx2;故C选项错误.

故选A.

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