Question

【题目】天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B测得仰角为60°，已知AB=20米，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度.（结果精确到0.1米）

Answer 1

【答案】47.3米

【解析】试题分析：过点C作CD⊥AB，交AB于点D；设AD=x．本题涉及到两个直角三角形△ADC、△BDC，应利用其公共边CD构造等量关系，解三角形可得AD、BD与x的关系；借助AB=AD-BD构造方程关系式，进而可求出答案．

试题解析：过点C作CD⊥AB，交AB于点D；设CD=x，

在Rt△ADC中，有AD==CD=x，

在Rt△BDC中，有BD=x，

又有AB=AD-BD=20；即x-x=20，

解得：x=10（3+）≈47.3（米）.

答：气球离地面的高度CD为47.3米．