题目内容

【题目】如图所示,ABC中,∠B=90°AB=6cmBC=8cmP从点A开始沿AB边向B1cm/s的速度移动,点QB点开始沿BC边向点C2cm/s的速度移动.如果PQ分别从AB同时出发,

1)如果PQ同时出发,几秒后,可使PBQ的面积为8平方厘米?

2)线段PQ能否将ABC分成面积相等的两部分?若能,求出运动时间;若不能说明理由.

【答案】12秒或4秒;(2)线段PQ不能否将ABC分成面积相等的两部分.

【解析】试题分析:1设出运动所求的时间,可将BPBQ的长表示出来,代入三角形面积公式,列出等式,可将时间求出;

2将△PBQ的面积表示出来,根据△=b2-4ac来判断.

试题解析:(1)设经过x秒,使PBQ的面积等于8cm2,依题意有

6-x2x=8

解得x1=2x2=4

经检验,x1x2均符合题意,

故经过2秒或4秒,PBQ的面积等于8cm2

2)不能理由如下:

设经过y秒,线段PQ能将ABC分成面积相等的两部分,依题意有:

SABC =×6×8=24

6y2y=12

y2﹣6y+12=0

∵△=b2﹣4ac=36﹣4×12=﹣120

∴此方程无实数根,

∴线段PQ不能否将ABC分成面积相等的两部分.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网