题目内容
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=8,BC=6,点D为BC上一点,BD=2.过点D作射线DE交AC于点E,使∠ADE=∠B.求线段
【答案】1
解:∵AB=AC,∴∠B=∠C.∵∠ADC=∠B+∠BAD,∠ADC=∠ADE+∠CDE,而∠ADE=∠B,∴∠BAD=∠CDE,∴△ABD∽△DCE,
∴=.∵AB=8,BC=6,BD=2,∴DC=BC-BD=4,∴=,∴CE=1.
【解析】试题分析:由条件可得到 可证明 由相似三角形的性质可得到 代入可求得.
试题解析:∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
∵∠ADC=∠B+∠BAD,∠ADC=∠ADE+∠CDE,
而∠ADE=∠B,
∠BAD=∠CDE,
∴△ABD∽△DCE,
∵AB=8,BC=6,BD=2,
∴DC=BC-BD=4,
∴CE=1.
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