题目内容
【题目】某校在基地参加社会实践话动中,带队老师考问学生:基地计划新建一个矩形的生物园地,一边靠旧墙(墙足够长),另外三边用总长37米的不锈钢栅栏围成,与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口,如图所示,如何设计才能使园地的面积最大?如图是两位学生争议的情境:请根据上面的信息,解决问题:
(1)设AB=x米(x>0),试用含x的代数式表示BC的长;
(2)请你判断谁的说法正确,为什么?
【答案】(1)40﹣2x;(2)小英说法正确;理由参见解析.
【解析】
试题分析:(1)设AB=x米,根据等式x+x+BC=37+3,可以求出BC的表达式;(2)得出面积关系式,根据所求关系式进行判断即可.
试题解析:(1)设AB=x米,根据等式x+x+BC=37+3,可得:BC=37+3﹣2x=40﹣2x;(2)小英说法正确;矩形面积S=x(40﹣2x)=﹣2(x﹣10)2+200,∴当x=10时,S取最大值,此时x≠40﹣2x,∴面积最大的不是正方形.小英说法正确.
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