Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与函数的图象相交于点．
（1）求a的值；
（2）求不等式组的正整数解；
（3）若函数y=kx+b图象与x轴的交点是B，函数的图象与y轴的交点是C，求四边形ABOC的面积．

Answer 1

解：（1）把（，a）代入解析式y=x+1，
得到：；
（2）由（1）得k=2，b=-3，
∴，
解得：，
∴正整数解为x=2；
（3）直线与y轴交于点C（0，1），
直线y=2x-3与x轴交于点，
∴．
分析：（1）将点代入可得出a的值．
（2）求出函数解析式，得到不等式，就能解决．
（3）将面积分解就可得出答案．
点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．正确作出图象，把求线段的长度的问题转化为求点的坐标的问题．