题目内容
如图，直角三角形纸片ABC中，AB＝3，AC＝4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设Pn－1Dn－2的中点为Dn－1，第n次将纸片折叠，使点
A与点Dn－1重合，折痕与AD交于点Pn(n＞2)，则AP6的长为( )
A.
B.
C.
D.
A
解析 由题意得，AD＝
BC＝
，
AD1＝AD－DD1＝ AD－
AD＝
AD＝
，
AD2＝AD－DD1－D1D2＝AD－AD－
AD＝
AD＝
，AD3＝
，…
∴ADn＝
.故AP1＝
，
AP2＝
，AP3＝
…APn＝
.
∴当n＝6时，AP6＝.故选A.
练习册系列答案
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如图，直角三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8，折叠△ABC的一角，使点B与点A重合，展开得折痕DE，求BD的长．
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如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于（ ）
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