题目内容

如图,直角三角形纸片ABC中,AB=3,AC=4,D为斜边BC中点,第1次将纸片折叠,使点A与点D重合,折痕与AD交与点P1;设P1D的中点为D1,第2次将纸片折叠,使点A与点D1重合,折痕与AD交于点P2;设P2D1的中点为D2,第3次将纸片折叠,使点A与点D2重合,折痕与AD交于点P3;…;设Pn-1Dn-2的中点为Dn-1,第n次将纸片折叠,使点A与点Dn-1重合,折痕与AD交于点Pn(n>2),则AP6的长为(  )

 

A.                  B.

C.                  D.

A

解析 由题意得,ADBC

AD1ADDD1ADADAD

AD2ADDD1D1D2ADADADADAD3,…

ADn.故AP1

AP2AP3APn.

∴当n=6时,AP6.故选A.

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