Question

如图，直角三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8，折叠△ABC的一角，使点B与点A重合，展开得折痕DE，求BD的长．

Answer 1

分析：由折叠易得BD=AD，那么可用BD表示出CD长，那么就表示出了直角三角形ACD的三边，利用勾股定理即可求得BD长．

解答：解：由题意知AD=BD，
设BD=x，则AD=x，CD=8-x，
在Rt△ACD中，由AC²+CD²=AD²，得6²+（8-x）²=x²．
解得x=

25

4

．
∴BD的长为

25

4

．

点评：本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；
②直角三角形的勾股定理．