题目内容
已知x，y，z为实数，且满足x+2y-5z=-7，x-y+z=2，试比较x2-y2与z2的大小关系是______．
联立得：
，
①-②得：3y=6z-9，即y=2z-3，
将y=2z-3代入②得：x-2z+3=2-z，即x=z-1，
∴x2-y2=（z-1）2-（2z-3）2=（3z-4）（2-z）=-3z2+10z-8，
则x2-y2-z2=-4z2+10z-8=-4（z-
）2-
＜0，即x2-y2＜z2．
故答案为：x2-y2＜z2．
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①-②得：3y=6z-9，即y=2z-3，
将y=2z-3代入②得：x-2z+3=2-z，即x=z-1，
∴x2-y2=（z-1）2-（2z-3）2=（3z-4）（2-z）=-3z2+10z-8，
则x2-y2-z2=-4z2+10z-8=-4（z-
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故答案为：x2-y2＜z2．
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