题目内容
一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.
如图①，在长方形ABCD中，AB＝12 cm，BC＝6 cm.点P沿AB边从点A开始向点B以2 cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动．
设点P，Q同时出发，用t(s)表示移动的时间．
（发现） DQ＝________cm，AP＝________cm.(用含t的代数式表示)
（拓展）(1)如图①，当t＝________s时，线段AQ与线段AP相等？
(2)如图②，点P，Q分别到达B，A后继续运动，点P到达点C后都停止运动．
当t为何值时，AQ＝CP?
（探究）若点P，Q分别到达点B，A后继续沿着A—B—C—D—A的方向运动，当点P与点Q第一次相遇时，请直接写出相遇点的位置．
九（1）班为了选拔两名学生参加学校举行的“核心价值观知识竞赛”活动，在班级内先举行了预选赛，在预选赛中有两女、一男3位学生获得了一等奖，从获得一等奖的3位学生中随机抽取2名学生参加学校的比赛，则选出的2名学生恰好为一男一女的概率为_____.
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.
（1）当t为何值时，DF=DA？
（2）当t为何值时，△ADE为直角三角形？请说明理由．
（3）是否存在某一时刻t，使点F在线段AC的中垂线上，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由.
（4）请用含有t式子表示△DEF的面积，并判断是否存在某一时刻t，使△DEF的面积是△ABC面积的，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由.
(1)（用配方法解）
(2)
(3)
(4)关于的一元二次方程 有实数根，求的取值范围.
如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AEF，若AB＝2，∠B＝45°，则△AEF与菱形ABCD重叠部分（阴影部分）的面积为（ ）.
A. 2 B. C. D.
已知：点D是△ABC所在平面内一点，连接AD、CD．
（1）如图1，若∠A＝28°，∠B＝72°，∠C＝11°，求∠ADC；
（2）如图2，若存在一点P，使得PB平分∠ABC，同时PD平分∠ADC，探究∠A，∠P，∠C的关系并证明；
（3）如图3，在 （2）的条件下，将点D移至∠ABC的外部，其它条件不变，探究∠A，∠P，∠C的关系并证明．
如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则下列结论一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
已知，若，.
试求：的值.
CP?
，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由.
（用配方法解） 
有实数根，求
C. 
D. 
，若
，
.