题目内容
【题目】如图，一个瓶子的容积为1 L，瓶内装着溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20 cm，当瓶子倒放时，空余部分的高度为5 cm.现把瓶内的溶液全部倒在一个圆柱形的杯子里，杯内的溶液高度为10 cm.
求：(1)瓶内溶液的体积；
(2)圆柱形杯子的内底面半径(π取3.14，结果精确到0.1 cm)．
【答案】（1）瓶内溶液的体积为800 cm3；（2）圆柱形杯子的内底面半径约为5.0 cm.
【解析】
由于瓶内装着的溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm，倒放时，空余部分的高度为5cm，说明这个瓶的空余部分体积相当于装这种溶液的5cm高的同样底面积圆柱体的体积，设溶液的体积为x，那么空余部分的体积为x，而已知瓶子的容积为1升，由此建立方程即可求出溶液的体积，然后根据圆柱体体积公式即可求出圆柱形杯子溶液的高度．
解：1 L＝1000 cm3.
(1)设瓶内溶液的体积为x cm3.根据题意，得x＋
x＝1000，解得x＝800.
答：瓶内溶液的体积为800 cm3.
(2)设圆柱形杯子的内底面半径为r cm，则
π·r2·10＝800，∴r＝
≈5.0.
答：圆柱形杯子的内底面半径约为5.0 cm.
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