Question

【题目】如图，一个瓶子的容积为1 L，瓶内装着溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20 cm，当瓶子倒放时，空余部分的高度为5 cm.现把瓶内的溶液全部倒在一个圆柱形的杯子里，杯内的溶液高度为10 cm.

求：(1)瓶内溶液的体积；

(2)圆柱形杯子的内底面半径(π取3.14，结果精确到0.1 cm)．

Answer 1

【答案】（1）瓶内溶液的体积为800 cm3；（2）圆柱形杯子的内底面半径约为5.0 cm.

【解析】

由于瓶内装着的溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm，倒放时，空余部分的高度为5cm，说明这个瓶的空余部分体积相当于装这种溶液的5cm高的同样底面积圆柱体的体积，设溶液的体积为x，那么空余部分的体积为x，而已知瓶子的容积为1升，由此建立方程即可求出溶液的体积，然后根据圆柱体体积公式即可求出圆柱形杯子溶液的高度．

解：1 L＝1000 cm3.

(1)设瓶内溶液的体积为x cm3.根据题意，得x＋x＝1000，解得x＝800.

答：瓶内溶液的体积为800 cm3.

(2)设圆柱形杯子的内底面半径为r cm，则

π·r2·10＝800，∴r＝≈5.0.

答：圆柱形杯子的内底面半径约为5.0 cm.