题目内容
【题目】在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物,为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查文化艺术节上,小明参加学校组织的“一站到底”活动,答对最后两道单选题就通关:第一道单选题有A、B、C共3个选项,第二道单选题有A、B、C、D共4个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一次“求助”的机会没有用(使用“求助可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).
(1)如果小明第一题不使用“求助”,那么小明答对第一道题的概率是 ;
(2)如果小明决定第一题不使用“求助”,第二题使用“求助”,请用树状图或者列表来分析小明通关的概率;
(3)从概率的角度分析,你建议小明在第几题使用“求助”.(直接写出答案)
【答案】(1) ;(2)
;(3)
,建议小明在第一题使用“求助”.
【解析】
(1)由第一道单选题有3个选项,直接利用概率公式求解即可求得答案;
(2)首先分别用A,B,C表示第一道单选题的3个选项,a,b,c表示剩下的第二道单选题的3个选项,然后画出树状图,再由树状图求得所有等可能的结果与小明顺利通关的情况,继而利用概率公式即可求得答案;
(3)分别求出小明在第一题使用“求助”和在第二题使用“求助”顺利通关的概率,比较后即可求得答案.
(1)∵第一道单选题有3个选项,
∴如果小明第一题不使用“求助”,那么小明答对第一道题的概率是:,
故答案为:;
(2)分别用A,B,C表示第一道单选题的3个选项,a,b,c表示剩下的第二道单选题的3个选项,
画树状图得:
∵共有9种等可能的结果,小明顺利通关的只有1种情况,
∴小明顺利通关的概率为:;
(3)若小明“求助”第一题(假设去掉错误选项C),
画树状图为:
共有8种等可能的结果数,其中两题全答对的结果数为1,
所以他顺利通关的概率=,
若小明“求助”第二题,由(2)可知他顺利通关的概率为,
而>
,
所以他应该在第一题使用“求助”,顺利通关的概率才更大.
