题目内容

【题目】在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物,为使课外读物满足同学们的需求,学校就我最喜爱的课外读物从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查文化艺术节上,小明参加学校组织的一站到底活动,答对最后两道单选题就通关:第一道单选题有A、B、C3个选项,第二道单选题有A、B、C、D4个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一次求助的机会没有用(使用求助可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).

(1)如果小明第一题不使用求助,那么小明答对第一道题的概率是   

(2)如果小明决定第一题不使用求助,第二题使用求助,请用树状图或者列表来分析小明通关的概率;

(3)从概率的角度分析,你建议小明在第几题使用求助.(直接写出答案)

【答案】(1) ;(2);(3)建议小明在第一题使用求助”.

【解析】

1)由第一道单选题有3个选项,直接利用概率公式求解即可求得答案;

(2)首先分别用A,B,C表示第一道单选题的3个选项,a,b,c表示剩下的第二道单选题的3个选项,然后画出树状图,再由树状图求得所有等可能的结果与小明顺利通关的情况,继而利用概率公式即可求得答案;

(3)分别求出小明在第一题使用求助和在第二题使用求助顺利通关的概率,比较后即可求得答案.

1)∵第一道单选题有3个选项,

∴如果小明第一题不使用求助,那么小明答对第一道题的概率是:

故答案为:

(2)分别用A,B,C表示第一道单选题的3个选项,a,b,c表示剩下的第二道单选题的3个选项,

画树状图得:

∵共有9种等可能的结果,小明顺利通关的只有1种情况,

∴小明顺利通关的概率为:

(3)若小明求助第一题(假设去掉错误选项C),

画树状图为:

共有8种等可能的结果数,其中两题全答对的结果数为1,

所以他顺利通关的概率=

若小明求助第二题,由(2)可知他顺利通关的概率为

所以他应该在第一题使用求助,顺利通关的概率才更大.

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