题目内容

【题目】某项工程如果由乙单独完成比甲单独完成多用6天;如果甲、乙先合做4天后,再由乙单独完成,那么乙一共所用的天数刚好和甲单独完成工程所用的天数相等.

1)求甲单独完成全部工程所用的时间;

2)该工程规定须在20天内完成,若甲队每天的工程费用是4.5万元,乙队每天的工程费用是2.5万元,请你选择上述一种施工方案,既能按时完工,又能使工程费用最少,并说明理由?

【答案】(1)12;(2)乙单独完成既能按时完工,又能使工程费用最少,理由见解析.

【解析】

1)利用总工作量为1,分别表示出甲、乙完成的工作量进而得出等式求出答案;

2)分别求出甲、乙单独完成的费用以及求出甲、乙合作的费用,进而求出符合题意的答案.

解:(1)设甲单独完成全部工程所用的时间为x天,则乙单独完成全部工程所用的时间为(x+6)天,根据题意得,

1

解得,x12

经检验,x12是原方程的解,

答:甲单独完成全部工程所用的时间为12天;

2)根据题意得上述3个方案都在20天内.

甲单独完成的费用:12×4.554万元,

乙单独完成的费用:18×2.545万元,

甲乙合做完成的费用:12×2.5+4×4.548万元,

即乙单独完成既能按时完工,又能使工程费用最少.

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