题目内容
【题目】不论x，y取何实数，代数式x2﹣4x+y2+13总是（ ）
A. 非负数B. 正数C. 负数D. 非正数
【答案】B
【解析】
利用配方法把原式化为平方和的形式，根据偶次方的非负性解答．
解：x2﹣4x+y2+13
＝x2﹣4x+4+y2+9
＝（x﹣2）2+y2+9，
∵（x﹣2）2≥0，y2≥0，
∴（x﹣2）2+y2+9＞0，即不论x，y取何实数，代数式x2﹣4x+y2+13总是正数，
故选：B．
练习册系列答案
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【题目】不论x，y取何实数，代数式x2﹣4x+y2+13总是（ ）
A. 非负数B. 正数C. 负数D. 非正数
【答案】B
【解析】
利用配方法把原式化为平方和的形式，根据偶次方的非负性解答．
解：x2﹣4x+y2+13
＝x2﹣4x+4+y2+9
＝（x﹣2）2+y2+9，
∵（x﹣2）2≥0，y2≥0，
∴（x﹣2）2+y2+9＞0，即不论x，y取何实数，代数式x2﹣4x+y2+13总是正数，
故选：B．