Question

【题目】小明说：“我发现一个结论：任何一个两位数，把它的十位上的数字与个位上的数字对调，得一个新的两位数，这个数与新两位数的和一定是11的倍数．”他的结论_______（填正确或错误）

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Answer 1

【答案】正确

【解析】

设原来的两位数为10a+b，此数个位与十位对调以后的表达式为10b+a，由于要说明这个数与新两位数的和一定是11的倍数，所以只需要说明10a+b+10b+a一定是11的倍数即可．

设原来的两位数为10a+b，则对调后的两位数为10b+a，

所以10a+b+10b+a=11（a+b），

故不论a+b为何值，10a+b+10b+a总能被11整除，

故此结论正确，

故答案为：正确．