题目内容
【题目】图①是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)图②中的阴影部分的正方形边长为;
(2)观察图②,三个代数式(m+n)2 , (m﹣n)2 , mn之间的等量关系是;
(3)观察图③,你能得到怎样的代数恒等式呢?;
(4)试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+2n)=m2+3mn+2n2 . (画在虚线框内)
【答案】
(1)(m﹣n)2
(2)(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2
(3)(2m+n)(m+n)=2m(m+n)+n(m+n)
(4)解:
【解析】解:(1)图②中的阴影部分的面积为(m﹣n)2;(2)(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2;(3)(2m+n)(m+n)=2m(m+n)+n(m+n).(4)
所以答案是:(1)(m﹣n)2、(2)(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2、(3)(2m+n)(m+n)=2m(m+n)+n(m+n).
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