Question

下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是

1. A.
   ax²+bx+c=0
2. B.
   m²x+3m-6=0
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
解答：A、方程ax²+bx+c=0中，不能确定a≠0，不是一元二次方程，故此选项错误；
B、方程m²x+3m-6=0中，不含x的平方项，不是一元二次方程，故此选项错误；
C、是关于x的一元三次方程，故此选项错误；
D、当k为任意实数时，k²+1＞0，是一元二次方程，故此选项正确；
故选：D．
点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．