Question

要用圆形铁片截出边长为a的正三角形铁片，选用的圆形铁片的半径为

 

．

Answer 1

分析：先根据题意画出图形，再根据等边三角形的性质得出BD=

1

2

BC=

1

2

a，∠OBD=30°，再由三角函数的定义即可求出OB的长．

解答：解：如图所示，

作OD⊥BC，连接OB，由正三角形的性质可知BD=

1

2

BC=

1

2

a，∠OBD=30°，
∵BD=

1

2

BC=

1

2

a，∠OBD=30°，
∴OB=

BD

cos30°

=

a 2

3 2

=

3

3

a，
∴选用的圆形铁片的半径为

3

3

a．
故答案为：

3

3

a．

点评：本题考查的是正多边形和圆，解答此类题目的关键是根据题意画出图形，利用数形结合求解．