题目内容

(本题满分10分)

张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房,图纸如图所示。已知:①该住房的价格元/平方米;②楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担;③每户配置车库16平方米,每平方米以6000元计算;

根据以上提供的信息和数据计算:

(1)张先生这次购房总共应付款多少元?

(2)若经过两年,该住房价格变为21600元/平方米,那么该小区房价的年平均增长率为多少?

(3)张先生打算对室内进行装修,甲、乙两公司推出不同的优惠方案:在甲公司累计购买10000元材料后,再购买的材料按原价的90%收费;在乙公司累计购买5000元材料后,再购买的材料按原价的95%收费.张先生怎样选择能获得更大优惠?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

解:(1)室内面积=4.65×4.2+5×6.6+8.4×5.7=100.41(平方米)

楼梯电梯面积=3.9×4.2+3.6×5=34.38(平方米)

需张先生负担的面积=100.41+34.38÷2=117.6(平方米)

总费用=117.6×15000+16×6000=1860000(元)---------------------4分

(2)设年增长率为x,则有15000(1+x)2=21600∴x1=0.2,x2=-2.2(舍去)

年增长率为0.2(或20%)         ---------------------6分

(3)①如果累计购物不超过5000元,两个公司购物花费一样多;

②如果累计购物超过5000元而不超过10000元,在乙公司购物省钱;

③如果累计购物超过10000元,设累计购物为x元(x>10000).

如果在甲公司购物花费小,则5000+0.95(x-5000)>10000+0.9(x-100)x>15000

如果在乙公司购物花费小,则5000+0.95(x-5000)<10000+0.9(x-100)x<15000

而当花费恰好是15000元时,在两个店花费一样多.

所以,累计购物超过10000元而不到15000元时,在乙公司购物省钱;累计购物等于15000元,两个公司花费一样多;而累计购物超过15000元时,在甲公司购物省钱.---------------------10分

【解析】

本题与实际生活相联系,涉及的数学知识有基本计算、二次方程、不等式等。有较强的综合性。

 

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