Question

如图，已知等腰Rt△ABC直角边长为1，以它的斜边AC为直角边画第二个等腰Rt△ACD，再以斜边AD为直角边画第三个Rt△ADE…，依此类推，AC长为

2

，AD长为2，第3个等腰直角三角形斜边AE长=______，第4个等腰三角形斜边AF长=______，则第n个等腰直角三角形斜边长=______．

Answer 1

在直角三角形中由勾股定理可以得出：
第一个等腰三角形斜边长为：

2

=（

2

）¹，
第二个等腰三角形斜边长为：2=(

2

)2，
第三个等腰三角形斜边长为：2

2

=(

2

)3，
第三个等腰三角形斜边长为：4=(

2

)4，
…依此类推
第n个等腰三角形斜边长为：(

2

)n．
故答案为：2

2

，4，(

2

)n．