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如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若E、F是AC两动点,分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向C、A运动,
(1)四边形DEBF是平行四边形吗?说明你的理由;
(2)若BD=10cm,AC=16cm,当运动时间t为何值时,四边形DEBF是矩形。并说明你的理由。
试题答案
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解:(1)四边形DEBF是平行四边形。理由“略”
(2)当运动时间t=3时或t=13时,四边形DEBF是矩形。 理由“略”
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如图,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二
次方程x
2
-7x+12=0的两个根,且OA>OB.
(1)求
OA
AB
的值.
(2)若E为x轴上的点,且S
△AOE
=
16
3
,求经过D、E两点的直线的解析式,并判断△AOE与△DAO是否相似?
(3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出F点的坐标;若不存在,请说明理由.
10、如图,平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线BE交AD于E点,AB=3,ED=1,则平行四边形ABCD的周长是
14
.
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=
5
,对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转一定角度后,分别交BC、AD于点E、F.
(1)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等;
(2)当旋转角为90°时,在图2中画出直线AC旋转后的位置并证明此时四边形ABEF是平行四边形;
(3)在直线AC旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.(图供画图或解释时使用)
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围是
.
如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AC=6,DB=8,则四边形ABCD是的周长为
20
20
.
关 闭
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