题目内容
【题目】某人去水果批发市场采购苹果,他看中了A、B两家苹果.这两家苹果品质都一样,零售价都为6元/千克,但批发价各不相同. A家规定:批发数量不超过1000千克,按零售价的92%优惠;批发数量不超过2000千克,按零售价的90%优惠;超过2000千克的按零售价的88%优惠.
B家的规定如表:
数量范围(千克) | 0~500 | 500以上~1500 | 1500以上~2500 | 2500以上 |
价 格(元) | 零售价的95% | 零售价的85% | 零售价的75% | 零售价的70% |
【表格说明:批发价格分段计算,如:某人批发苹果2100千克,则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×(2100﹣1500)】
根据上述信息,请解答下列问题:
(1)如果他批发1000千克苹果,则他在A 家批发需要元,在B家批发需要元;
(2)如果他批发x千克苹果(1500<x<2000),则他在A 家批发需要元,在B家批发需要元(用含x的代数式表示);
(3)现在他要批发不超过1000千克苹果,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由.
【答案】
(1)5200;5400
(2)5.4x;4.5x+1200
(3)解:当他要批发不超过500千克苹果时,很明显在A家批发更优惠;
当他要批发超过500千克但不超过1000千克苹果时,
设批发x千克苹果,则A家费用=92%×6x=5.52x,B家费用=6×95%×500+6×85%×(x﹣500)=5.1x+2850,
A家费用﹣B家费用=0.42x﹣2850,
当0.42x=2850,即x= (千克)时,两家的费用相同.
因此,当他要批发 千克苹果时,到两家的费用相同;
当他要批发少于 千克苹果时,在A家批发更优惠;
当他要批发多于 千克苹果时,在B家批发更优惠
【解析】解:(1)A家费用=6×92%×1000=5520,B家费用=6×95%×500+6×85%×500=2850+2550=5400;所以答案是:5200,5400;(2)A家费用=6×90%x=5.4x,B家费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×(x﹣1500)=4.5x+1200;所以答案是:5.4x,4.5x+1200;