题目内容
如图，在边长为6的正方形
中，点
在
上从
向
运动，连接
交
于点
连接
⑴ 试证明：无论点运动到上何处时，都有
⑵ 当
的面积与正方形面积之比为1:6时，求
的长度，并直接写出此时点在上的位置.
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答案：(1) 证明：在正方形中，
∴
(2) 解：∵的面积与正方形面积之比为1:6且正方形面积为36
∴的面积为6
过点
作
于
于
∵ ∴
∴
∴
∵
∴四边形
为矩形
∴
∴
在
中，
此时在的中点位置(或者回答此时
)
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长为半径作
，
，
，求阴影部分的面积．
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，
，
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