题目内容
【题目】如图是乐乐设计的智力拼图玩具的一部分,现在乐乐遇到了两个问题,请你帮助解决:已知:如图,,
(1)若,求
的度数;请填空.
解:(1)过点作直线
(如图所示).
因为(已知),
所以(平行于同一条直线的两条直线平行).
因为,
( ),
又因为 = 60°(等量代换),
所以 °(等式性质)
(2)直接写出∠B、∠D与∠BFD之间的数量关系. .
【答案】(1)两直线平行,内错角相等;∠C;20 (2)∠B+∠D+∠BFD=360°
【解析】
(1)根据平行线的性质填空即可
(2)类比(1)的方法,作FQ∥AB,根据平行线的性质解答.
(1)过点作直线
(如图所示).
因为(已知),
所以(平行于同一条直线的两条直线平行).
因为,
( 两直线平行,内错角相等 ),
又因为 ∠C = 60°(等量代换),
所以 20 °(等式性质)
故答案为:两直线平行,内错角相等;∠C;20;
(2)如图:过点F作FQ∥AB,
∵CD∥AB,
∴FQ∥CD,
∵∠B+∠BFQ=180°,∠D+∠DFQ=180°,
∴∠B+∠BFQ+∠D+∠DFQ=360°,
即∠B+∠D+∠BFD=360°.
故答案为:∠B+∠D+∠BFD=360°.
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