题目内容

【题目】如图是乐乐设计的智力拼图玩具的一部分,现在乐乐遇到了两个问题,请你帮助解决:已知:如图,

1)若,求的度数;请填空.

解:(1)过点作直线(如图所示).

因为(已知),

所以(平行于同一条直线的两条直线平行).

因为

),

又因为 = 60°(等量代换),

所以 °(等式性质)

2)直接写出∠B、∠D与∠BFD之间的数量关系.

【答案】1)两直线平行,内错角相等;∠C202)∠B+∠D+∠BFD=360°

【解析】

1)根据平行线的性质填空即可

2)类比(1)的方法,作FQAB,根据平行线的性质解答.

1)过点作直线(如图所示).

因为(已知),

所以(平行于同一条直线的两条直线平行).

因为

两直线平行,内错角相等 ),

又因为 C = 60°(等量代换),

所以 20 °(等式性质)

故答案为:两直线平行,内错角相等;∠C20

2)如图:过点FFQAB

CDAB

FQCD

∵∠B+BFQ=180°,∠D+DFQ=180°

∴∠B+BFQ+D+DFQ=360°

即∠B+D+BFD=360°.

故答案为:∠B+D+BFD=360°.

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