题目内容
已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.
（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）当BC=4,cosC=
时，求⊙O的半径.
（1）证明：连结
，则
．
 |
∴
．
∵
平分
．
∴
．
∴
．
∴
．
∴
．
在
中，
，
是角平分线，
∴
．
∴
．
∴
．
∴
．
∴与
相切．
（2）解：在中，，是角平分线，
∴
．
∵
，
∴
．
在
中，，
∴
．
设的半径为
，则
．
∵，
∴
．
∴
．
∴
．
解得
．
∴的半径为
．
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34、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
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