Question

在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax²+bx的图象可能为（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根据二次函数的性质首先排除B选项，再根据a、b的值的正负，结合二次函数和一次函数的性质逐个检验即可得出答案．

解答：解：根据题意可知二次函数y=ax²+bx的图象经过原点O（0，0），故B选项错误；
当a＜0时，二次函数y=ax²+bx的图象开口向下，一次函数y=ax+b的斜率a为负值，故D选项错误；
当a＜0、b＞0时，二次函数y=ax²+bx的对称轴x=-

b

2a

＞0，一次函数y=ax+b与y轴的交点（0，b）应该在y轴正半轴，故C选项错误；
当a＞0、b＜0时，二次函数y=ax²+bx的对称轴x=-

b

2a

＞0，一次函数y=ax+b与y轴的交点（0，b）应该在y轴负半轴，故A选项正确．
故选A．

点评：本题主要考查了二次函数的性质和一次函数的性质，做题时要注意数形结合思想的运用，同学们加强训练即可掌握，属于基础题．