题目内容

已知某二次函数的图象如图所示．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）利用图象回答：当x取何值时，y＞0？
分析：（1）利用交点式求二次函数的解析式：设二次函数y=a（x-1）（x-2），然后把（0，2）代入可求出a的值；
（2）观察函数图象得到当x＜1或x＞2时，函数图象都在x轴上方，即y＞0．
解答：解：（1）设二次函数y=a（x-1）（x-2），
把（0，2）代入得2=a×（-1）×（-2），
解得a=1．
故二次函数的解析式为y=（x-1）（x-2）=x2-3x+2；

（2）当x＜1或x＞2时，y＞0．
点评：本题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=-
b
2a
；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．也考查了待定系数法求二次函数的解析式．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，-
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），点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长；
（3）求△PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标．
如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，-
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），点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）点D为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点D与B、C不重合），过点D作y轴的平行线交BC于点E，设点D的横坐标为m，DE=n，n与m的函数关系式；
（3）点M在y轴上，点N在抛物线上．是否存在以M、N、A、B四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，-
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），点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作x轴的平行线交BC于点F．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）求直线BC的解析式；
（3）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长；
（4）求△PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标．
精英家教网已知某二次函数的图象如图所示，求这个二次函数的表达式．

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