Question

在直角三角形ABC中，已知两边分别6和8，D、E分别是两条直角边上的中点，则线段DE长是

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   5或4

Answer 1

D
分析：根据已知D、E分别是两条直角边上的中点，得出DE是直角三角形斜边上的中位线，求出斜边长即可得出DE的长．
解答：解：∵直角三角形ABC中，两边分别6和8，
∴当AC=8，AB=6，
∴BC=10，
∵D、E分别是两条直角边上的中点，
∴DE∥BC，且DE=BC，
∴DE=5，
当BC=8，
∵D、E分别是两条直角边上的中点，
∴DE∥BC，且DE=BC，
∴DE=4，
则线段DE长是5或4，
故选：D．
点评：此题考查了三角形的中位线定理，根据三角形的两边分别6和8，进行分类讨论再利用三角形的中位线性质定理求出是解决问题的关键．