Question

【题目】综合与实践

情境再现：

举世瞩目的港珠澳大桥东接香港，西接珠海、澳门,全长千米，是世界上最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”之一.如图，香港口岸点至珠海口岸点约千米，海底隧道全长约千米，隧道一端的东人工岛点到香港口岸的路程为千米.某一时刻，一辆穿梭巴士从香港口岸发车，沿港珠澳大桥开往珠海口岸.分钟后，一辆私家车也从香港口岸出发沿港珠澳大桥开往珠海口岸.在私家车出发的同时，一辆大客车从珠海口岸出发开往香港口岸.已知穿梭巴士的平均速度为千米/时，大客车的平均速度为千米/时，私家车的平均速度为千米/时.

问题解决：

(1)穿梭巴士出发多长时间与大客车相遇？

(2)私家车能否在到达珠海口岸前追上穿梭巴士？说明理由；

Answer 1

【答案】（1）穿梭巴士出发经过小时与大客车相遇；（2）私家车不能在到达珠海口岸前追上穿梭巴士，理由详见解析.

【解析】

（1）设穿梭巴士出发经过x小时与大客车相遇，根据题意，两车的路程和为42km，即可列出方程进行求解；(2)设私家车追上穿梭巴士所用的时间为y小时，他们的路程相等，即可列出方程解得时间y，再进行比较穿梭巴士到达珠海口岸的时间，即可求解.

解：(1)设穿梭巴士出发经过小时与大客车相遇.

根据题意，得.

解这个方程，得，

答：穿梭巴士出发经过小时与大客车相遇.

(2)私家车不能在到达珠海口岸前追上穿梭巴士，理由如下：

设私家车追上穿梭巴士所用的时间为小时，

根据题意，得.

解这个方程，得.

穿梭巴士到达珠海口岸的时间为，

因为，

所以私家车不能在到达珠海口岸前追上穿梭巴士.