Question

【题目】如图所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE=AF，则下列结论成立的是（ ）

A.BD=CD
B.DE=DF
C.∠B=∠C
D.AB=AC

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、因为点D不一定是BC边上的中点，所以BD=CD不一定成立．故本选项错误；
B、如图，在Rt△AED与△RtAFD中， ，则Rt△AED≌Rt△AFD（HL），所以DE=DF．故本选项正确；
C、当AB=AC时，由等边对等角推知∠B=∠C．故本选项错误；
D、当∠B=∠C时，由等角对等边推知AB=AC．故本选项错误；
故选：B．
【考点精析】通过灵活运用角平分线的性质定理，掌握定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上即可以解答此题．