⊙O的半径为R=4.圆心到点A的距离为d .且R.d分别是方程 x2-6x+8＝0的两根.则点A与⊙O的位置关系是A．点A在⊙O内部B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外部D．点A不在⊙O上题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

⊙O的半径为R=4，圆心到点A的距离为d ，且R、d分别是方程 x²－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（）

A．点A在⊙O内部

B．点A在⊙O上

C．点A在⊙O外部

D．点A不在⊙O上

A

根据根与系数的关系：

知，

，易得

，所以点A在⊙O内部，选A。

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如图，AB,AC分别是⊙O的直径和弦，

于点D，连结BD、BC，

⊙O₁的半径为3cm，⊙O₂的半径为5cm，圆心距O₁O₂=2cm，这两圆的位置关系是

（本小题满分10分）

观察思考
某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图14-2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH ⊥l于点H，并测得OH = 4分米，PQ = 3分米，OP = 2分米．
解决问题
（1）点Q与点O间的最小距离是分米；点Q与点O间的最大距离是分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是分米．
（2）

如图14-3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？为什么？
（3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是分米；
②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．

（本题满分10分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：BC=

AB；
（3）点M是弧AB

的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.

　又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的长．　
　　

若三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形是__________．

把一矩形纸片对折，若对折后所得的矩形与原矩形相似，则对折后的矩形与原矩形的相似比为______．

如图，在△ABC中，点E，F分别是AB，AC的中点且EF=1，则BC=　　．