题目内容

计算：
（1）2
3
（
12
-
75
+
1
3
108
）
（2）（
a3b
-
ab3
）
ab

（3）（
2
-
12
）（
18
+
48
）
（4）（5
1
2
-6
3
2
）（
1
4
8
+
2
3
）
（5）（2
7
+5
2
）（5
2
-2
7
）
（6）(
3
+
2
)2 013×(
3
-
2
)2 012．
考点：二次根式的混合运算
专题：计算题
分析：（1）先把括号内的各二次根式化为最简二次根，然后合并后进行二次根式的乘法运算；
（2）先把括号内的各二次根式化为最简二次根，然后合并后进行二次根式的乘法运算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根，然后合并后进行二次根式的乘法运算；
（4）先进行二次根式的乘法运算，然后合并即可；
（5）利用平方差公式计算；
（6）利用积的乘方进行计算．
解答：解：（1）原式=2
3
（2
3
-5
3
+2
3
）=2
3
×（-
3
）=-6；
（2）原式=（a
ab
-b
ab
）•
ab
=（a-b）
ab
•
ab
=ab（a-b）=a2b-ab2；
（3）原式=（
2
-2
3
）（3
2
+4
3
）=6+4
6
-6
6
-24=-2
6
-18；
（4）原式=
5
4
1
2
×8
+5
1
2
×
2
3
-
3
2
3
2
×8
-6
3
2
×
2
3
=
5
2
+
5
3
3
-3
3
-6=-
7
2
-
4
3
3
；
（5）原式=（5
2
）2-（2
7
）2=50-28=22；
（6）原式=[（
3
+
2
）（
3
-
2
）]2012•（
3
+
2
）=
3
+
2
．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．
练习册系列答案
相关题目
计算．
（1）-(
1
2
)2
（2）（-2
5
）2
（3）（-
1
7
）2
（4）
(-5)2
（5）
(-
2
3
)2
（6）
(x2+5)2
．
正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB的中点，连接EF．
（1）如图1，若点G是边BC的中点，连接FG，则EF与FG的关系为：
 
； 
（2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段FQ，连接EQ，试猜想EF、EQ、BP的数量关系，并证明．
如图所示，四边形EFGH是正方形ABCD的内接四边形，∠BEG与∠CFH都是锐角，已知EG=3，FH=4，四边形EFGH的面积是5．求正方形ABCD的面积．
解方程．
（1）（x-5）2-16=0；
（2）x2-36=0；
（3）x2-12x+36=4．
已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，求
a
b-5
的值．
如图，是一个外轮廓为长方形的机器零件的平面示意图，根据图中所示尺寸（单位mm），试计算两圆孔中心A和B之间的距离．
（1）你能用两根筷子拼出下列几何图形吗？①两条平行线段；②对顶角．分别画出你拼出的图形，并在画出的图形旁写出这个图形的一个性质．

（2）按要求画图：
①画∠AOB=60°；
②在∠AOB的内部作OC平分∠AOB；
③在射线OC上任取一点P，使OP=4cm，过点P作OA、OB的垂线段，垂足分别为M、N；
④量得PM=
 
，PN=
 
．
如果?ABCD和?ABEF有公共边AB（CD与EF不在同一条直线上），那么四边形CDFE是
 
．

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