题目内容
【题目】如图：AC=AD=DE=EA=BD，∠BDC=28°∠ADB=42°，则∠BEC=___________．
【答案】19°
【解析】
试题因为∠BDC=28°∠ADB=42°，所以∠ADC=∠BDC+∠ADB=42°+28°=70°，又AC=AD，所以∠ADC=∠ACD=70°，所以∠CAD=180°-2×70°=40°，又AD=DE=EA，所以∠DAE=∠ADE=∠AED=∠60°，所以在△ACE中，∠CAE=60°+40°=100°，因为AC=EA，∠AEC=（180°-100°）÷2=40°．又因为在△BDE中，∠BDE=60°+42°=102°，所以∠BED=（180-102）÷2=39°，所以∠BEC=∠AEC+∠BED-∠AED=40°+39°-60°=19°．
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