Question

若a、b为实数，则下列命题中，正确的是

1. A.
   a＞b?a²＞b²
2. B.
   a≠b?a²≠b²
3. C.
   |a|＞b?a²＞b²
4. D.
   a＞|b|?a²＞b²

Answer 1

D
分析：根据有理数的乘方以及绝对值的非负性即可作出判断．
解答：A、当a=-2，b=-3时，a＞b，而a²=4＜（-3）²=b²，故选项错误；
B、当a=2，b=-2时，a²=b²，故选项错误；
C、当a=2，b=-3时，|a|＞b而a²＜b²，故答案错误；
D、a＞|b|而|b|≥0一定成立，因而a与|b|都是非负数，因而a²＞b²一定正确，故选项正确．
故答案是D．
点评：此题主要考查了实数的大小的比较，正确理解绝对值与平方的性质是解决本题的关键．