题目内容
给出四个命题:①若a>b,c=d,则ac>bd;②若ac>bc,则a>b;③若a>b,则ac2>bc2;④若ac2>bc2,则a>b.正确的有
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
A
分析:根据不等式的基本性质对各选项依次进行判断,找出正确的即可解答.特别注意0的特殊性.
解答:①若a>b,c=d,则ac>bd,当c=d≤0时不成立,故错误;
②若ac>bc,则a>b,当c<0时错误;
③若a>b,则ac2>bc2,当c=0时不成立,错误;
④若ac2>bc2,则a>b,正确.
正确的有④1个,
故选A.
点评:主要考查了不等式的基本性质.“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
分析:根据不等式的基本性质对各选项依次进行判断,找出正确的即可解答.特别注意0的特殊性.
解答:①若a>b,c=d,则ac>bd,当c=d≤0时不成立,故错误;
②若ac>bc,则a>b,当c<0时错误;
③若a>b,则ac2>bc2,当c=0时不成立,错误;
④若ac2>bc2,则a>b,正确.
正确的有④1个,
故选A.
点评:主要考查了不等式的基本性质.“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
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