题目内容

【题目】将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,恰好得到菱形AECF.若AB3,则菱形AECF的面积为_____

【答案】

【解析】

根据菱形AECF,得∠FCO=∠ECO,再利用∠ECO=∠ECB,可通过折叠的性质,结合直角三角形勾股定理求得BC的长,则利用菱形的面积公式即可求解.

解:∵四边形AECF是菱形,AB3

∴设BEx,则AE3xCE3x

∵四边形AECF是菱形,

∴∠FCO=∠ECO

∵∠ECO=∠ECB

∴∠ECO=∠ECB=∠FCO30°,

2BECE

CE2x

2x3x

解得:x1

CE2,利用勾股定理得出:

BC2+BE2EC2

BC

又∵AEABBE312

则菱形的面积=AEBC

故答案为:

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