题目内容
【题目】将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,恰好得到菱形AECF.若AB=3,则菱形AECF的面积为_____.
【答案】
【解析】
根据菱形AECF,得∠FCO=∠ECO,再利用∠ECO=∠ECB,可通过折叠的性质,结合直角三角形勾股定理求得BC的长,则利用菱形的面积公式即可求解.
解:∵四边形AECF是菱形,AB=3,
∴设BE=x,则AE=3﹣x,CE=3﹣x,
∵四边形AECF是菱形,
∴∠FCO=∠ECO,
∵∠ECO=∠ECB,
∴∠ECO=∠ECB=∠FCO=30°,
∴2BE=CE,
∴CE=2x,
∴2x=3﹣x,
解得:x=1,
∴CE=2,利用勾股定理得出:
BC2+BE2=EC2,
BC=
又∵AE=AB﹣BE=3﹣1=2,
则菱形的面积=AEBC=.
故答案为:.
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练习册系列答案
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