题目内容

如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A(2,5)和点B,与y轴相交于点C(0,7).
(1)求这两个函数的解析式;
(2)当x取何值时, <.

(1)反比例函数的解析式为y=. 一次函数解析式为y=-x+7.
(2)当0<x<2或x>5时, <.

解析试题分析:(1)将点C、点A的坐标代入一次函数解析式可得k、b的值,将点A的坐标代入反比例函数解析式可得m的值,继而可得两函数解析式;(2)寻找满足使一次函数图象在反比例函数图象下面的x的取值范围.
试题解析:∵反比例函数y2=的图象过点A(2,5)
∴5= ,m=10.即反比例函数的解析式为y=.
∵一次函数y1=kx+b的图象过A(2,5)和C(0,7).
∴5=2k+7,k= -1 即一次函数解析式为y=-x+7.
解方程组
∴另一交点B的坐标为(5,2).
根据图象可知,当0<x<2或x>5时, <.
考点:反比例函数与一次函数的交点问题.

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