Question

如图,P是正方形ABCD内一点,∠APB=135⁰ ,BP=1,AP=,求PC的值（　　）

A．

B．3

C．2

D．2

Answer 1

B.

试题分析：解答此题的关键是利用旋转构建直角三角形，由勾股定理求解.如图，把△PBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABP′，点C的对应点C′与点A重合.根据旋转的性质可得AP′=PC，BP′=BP，△PBP′是等腰直角三角形，利用勾股定理求出，然后由∠APB=135⁰ ,可得出∠APP′=90°，再利用勾股定理列式计算求出.故选B.