题目内容
（2012•哈尔滨）先化简，再求代数式(
+
)÷
的值，其中x=
cos30°+
．
| 1 |
| x |
| x+1 |
| x |
| x+2 |
| x2+x |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
分析：先将括号内的分式通分，然后进行加减，再将除法转化为乘法进行计算，然后化简x=
cos30°+
，将所得数值代入化简后的分式即可．
| 3 |
| 1 |
| 2 |
解答：解：原式=
•
=
•
=x+1，
∵x=
cos30°+
=
×
+
=
+
=2，
∴原式=2+1=3．
| x+2 |
| x |
| x2+x |
| x+2 |
| x+2 |
| x |
| x(x+1) |
| x+2 |
∵x=
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴原式=2+1=3．
点评：本题考查了分式的化简求值、特殊角的三角函数值，熟悉因式分解及分式的除法法则是解题的关键．
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