题目内容
【题目】如图①所示的正三角形纸板的边长为1,周长记为P1,沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边一次剪去一块更小的正三角板(即其边长为前一块被减掉正三角形纸板边长的
)后,得图③,图④,…,记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn,则Pn﹣Pn﹣1= (用含n的代数式表示)
【答案】.
【解析】
试题分析:利用等边三角形的性质(三边相等)求出等边三角形的周长P1,P2,P3,P4,根据周长相减的结果能找到规律即可求出答案.∵P1=1+1+1=3,P2=1+1+=
,P3=1+1+
×3=
,P4=1+1+
×2+
×3=
,…∴p3﹣p2=
﹣
=
=(
)2;P4﹣P3=
﹣
=
=(
)3,…则Pn﹣Pn﹣1=(
)n﹣1.故答案为:
.

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