题目内容
【题目】如图①所示的正三角形纸板的边长为1，周长记为P1，沿图①的底边剪去一块边长为
的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边一次剪去一块更小的正三角板（即其边长为前一块被减掉正三角形纸板边长的）后，得图③，图④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为Pn，则Pn﹣Pn﹣1= （用含n的代数式表示）
【答案】
.
【解析】
试题分析：利用等边三角形的性质（三边相等）求出等边三角形的周长P1，P2，P3，P4，根据周长相减的结果能找到规律即可求出答案．∵P1=1+1+1=3，P2=1+1+
=
，P3=1+1+
×3=
，P4=1+1+×2+
×3=
，…∴p3﹣p2=﹣
==（）2；P4﹣P3=﹣==（）3，…则Pn﹣Pn﹣1=（）n﹣1．故答案为：
．
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