Question

梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2cm，∠B=60°，则梯形ABCD的周长为

1. A.
   12cm
2. B.
   11cm
3. C.
   10cm
4. D.
   9cm

Answer 1

C
分析：过A作AE∥CD交BC于E，根据AE∥CD，AD∥BC，得到平行四边形AEDC，求出AE=CD=AB=2，AD=CE=2，根据等边三角形的判定得到等边△AEB，求出BE=AB=2，根据梯形ABCD的周长AB+BC+CD+AD代入即可．
解答：解：过A作AE∥CD交BC于E，
∵AE∥CD，AD∥BC，
∴四边形AEDC是平行四边形，
∴AE=CD=AB=2，AD=CE=2，
∴△AEB是等边三角形，
∴BE=AB=2，
∴BC=2+2=4，
∴梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=2+4+2+2=10．
故选C．
点评：本题主要考查对梯形，等边三角形的性质和判定，平行四边形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能把梯形转化成平行四边形和等腰三角形是解此题的关键．