题目内容

【题目】如图,已知△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,若∠B=65°,∠C=45°，则∠DAE的度数为______.

【答案】10°．

【解析】

由三角形的内角和定理，可求∠BAC=70°，又由AE是∠BAC的平分线，可求∠BAE=35°，再由AD是BC边上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=25°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．

在△ABC中，
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=∠CAE=35°．
又∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=90°，
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=25°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．
故答案为：10°．

练习册系列答案
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A. 10米 B. 11.7米 C. 10米 D. (5+1.7)米

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（1）求点E的坐标；

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