题目内容

为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,试问:图书室E应该建在距点A多少km处,才能使它到两所学校的距离相等?

解:设AE=xkm,则BE=(25﹣x)km,
在Rt△ACE中,由勾股定理得:CE2=AE2+AC2=x2+152
同理可得:DE2=(25﹣x)2+102
若CE=DE,则x2+152=(25﹣x)2+102
解得:x=10km.
答:图书室E应该建在距A点10km处,才能使它到两所学校的距离相等.

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