题目内容

在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M,N,直线m运动的时间为t(秒).设△OMN的面积为S,则能反映S与t之间函数关系的大致图象是(     )
A.B.C.D.
C.

试题分析:当0<t≤4时,OM=t,
∵由△OMN∽△OAC,得,即,∴

当4<t<8时,
如图,∵OD=t,∴AD=t-4
由△DAM∽△AOC,可得,∴
由△BMN∽△BAC,可得,∴CN=t-4.

∴S与t之间函数关系式为,其图象大致图象是C.
故选C.
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