题目内容
【题目】不论x为何值，函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于0的条件是（ ）
A. a＞0，△＞0 B. a＞0，△＜0 C. a＜0，△＜0 D. a＜0，△＞0
【答案】B
【解析】
根据二次函数的性质可知，只要抛物线开口向上，且与x轴无交点即可．
解：欲保证x取一切实数时，函数值y恒为正，则必须保证抛物线开口向上，且与x轴无交点；
则a＞0且△＜0．
故选B．
当x取一切实数时，函数值y恒为正的条件：抛物线开口向上，且与x轴无交点；
当x取一切实数时，函数值y恒为负的条件：抛物线开口向下，且与x轴无交点．
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