题目内容
某校要从甲、乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（单位：m）如下：
甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67
乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）哪个人的成绩更为稳定？
（3）经预测，跳高1.65m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳高1.70m方可获得冠军呢？
（1）1.69m ，1.68m （2）甲、乙两名运动员8次比赛成绩的方差分别是0.0005和0.004215，因此甲的成绩较稳定 （3）可能选甲运动员参赛，因为甲运动员8次比赛成绩都超过1.65m，而乙运动员有3次成绩低于1.65m；可能选乙运动员，因为甲运动员仅有3次成绩超过1.70m . 当然学生也可以有不同看法，只要有道理，就应给予肯定
【解析】
试题分析：（1）利用平均数的公式计算即可；
（2）求其方差，方差越大，波动性越大，反之也成立；
（3）比较两名运动员的成绩，看哪位运动员的成绩在1.65米以上的多即可；若预测跳高1.70m方可获得冠军，则看哪位运动员的成绩在1.70米以上的多即可．
（1）甲的平均成绩：
米，
乙的平均成绩：
米，
（2）
，
，
，
∴甲更稳定；
（3）若1.65m可能获得冠军，
∵甲的成绩在1.65以上有8次，而乙的成绩在1.65以上有5次，
∴选甲．
若1.70m才能获得冠军，
∵甲的成绩在1.70以上有3次，而乙的成绩在1.70以上有5次，
∴选乙．
考点：本题考查的是平均数、方差的定义与意义
点评：解答本题的关键是掌握好平均数、方差的定义与意义：一般地设n个数据，
，
，…，
的平均数为
，则方差
，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
